12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=15$, $\sin\alpha=\dfrac{2}{5}$, а $S=36$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=15$, $\sin\alpha=\dfrac{2}{5}$, а $S=36$.

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу:

$36=\dfrac{d_1\cdot15\cdot\frac{2}{5}}{2}$.

$36=3d_1$.

$d_1=12$.

Ответ: 12.