12. Площадь ромба S(в м^2) можно вычислить по формуле S=1/2d1d2, где d1,d2 — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d1, если диагональ d2 равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.

Решение:

Нам дана формула площади ромба: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \).

Нам известны:

• Площадь ромба \( S = 120 \) м²
• Диагональ \( d_2 = 30 \) м

Нужно найти диагональ \( d_1 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 120 = \frac{1}{2} \times d_1 \times 30 \)

Упростим правую часть уравнения:

\( 120 = d_1 \times \frac{30}{2} \)

\( 120 = d_1 \times 15 \)

Теперь найдем \( d_1 \), разделив обе части уравнения на 15:

\( d_1 = \frac{120}{15} \)

\( d_1 = 8 \)

Таким образом, диагональ \( d_1 \) равна 8 метрам.

Ответ: 8 м