12. Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле S = \(\frac{a+b}{2}\) · h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а ее площадь 24 м².

Решение:

1. Известные значения: Площадь \(S = 24\) м², основания \(a = 5\) м, \(b = 7\) м.
2. Подстановка в формулу: Подставим известные значения в формулу площади трапеции: \(24 = \frac{5+7}{2} · h\)
3. Упрощение: \(24 = \frac{12}{2} · h\) \(\implies 24 = 6 · h\)
4. Нахождение высоты: Разделим обе части уравнения на 6: \(h = \frac{24}{6}\) \(\implies h = 4\) м.

Ответ: 4 м