12. Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно вычислить по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\frac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, длины сторон которого равны 13, 14 и 15.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно вычислить по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,…$ Фото задания

12. Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно вычислить по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\frac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, длины сторон которого равны 13, 14 и 15.

Accepted Answer

Найдём полупериметр: $p=\frac{13+14+15}{2}=21$.

Подставим значения в формулу Герона: $S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{7056}=84$.

Ответ: 84.