12. Площадь выпуклого четырёхугольника S (в м²) можно вычислить по формуле S=1/2 d1⋅d2⋅sinγ, где d1 и d2 — диагонали четырёхугольника (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь четырёхугольника, если его диагонали 24 м и 16 м, sina = 1/4.

Краткая запись:

• Диагональ 1 (d1): 24 м
• Диагональ 2 (d2): 16 м
• Синус угла между диагоналями (sinα): 1/4
• Формула площади: S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sinα

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу площади.

S = 1/2 * 24 * 16 * 1/4

2. Шаг 2: Вычисляем площадь.

S = 12 * 16 * 1/4

S = 192 * 1/4

S = 48

Ответ: 48 м²