12. Площадь выпуклого четырёхугольника S (в м²) можно вычислить по формуле S = 1/2 * d1 * d2 * sin γ, где d1 и d2 — диагонали четырёхугольника (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь четырёхугольника, если его диагонали 20 м и 3 м, sin γ = 1/10.

Решение:

Используем формулу площади четырёхугольника:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \gamma \]

Подставим известные значения:

\( d_1 = 20 \) м

\( d_2 = 3 \) м

\( \sin \gamma = \frac{1}{10} \)

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 3 \cdot \frac{1}{10} \] \[ S = 10 \cdot 3 \cdot \frac{1}{10} \] \[ S = 30 \cdot \frac{1}{10} \] \[ S = 3 \]

Ответ: 3 м².