12. Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 1,5 тонны со скоростью 0,4 м/с. Определите мощность двигателя крана, если известно, что его коэффициент полезного действия 60%.

Дано: \(m=1.5\) т = 1500 кг, \(v=0.4\) м/с, \(\eta=60\%=0.6\).

Полезная мощность при равномерном подъёме груза:

\[P_{\text{пол}}=mgv\]

С учётом КПД мощность двигателя:

\[\eta=\frac{P_{\text{пол}}}{P}\,,\qquad P=\frac{mgv}{\eta}\]

Принимая \(g\approx10\) Н/кг, получаем:

\[P=\frac{1500\cdot10\cdot0.4}{0.6}=10000\ \text{Вт}=10\ \text{кВт}\]

Ответ: 10 кВт.