12. Постройте график функции $y=\begin{cases}3x-3,5,&x<2,\\-3x+8,5,&2\le x\le3,\\3,5x-11,&x>3,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Постройте график функции $y=\begin{cases}3x-3,5,&x<2,\\-3x+8,5,&2\le x\le3,\\3,5x-11,&x>3,\end{cases}$ и определите,…$ Фото задания

12. Постройте график функции $y=\begin{cases}3x-3,5,&x<2,\\-3x+8,5,&2\le x\le3,\\3,5x-11,&x>3,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

График состоит из трёх частей: прямой $y=3x-3.5$ при $x<2$, отрезка прямой $y=-3x+8.5$ при $2\le x\le3$, и прямой $y=3.5x-11$ при $x>3$.

Значения на границах: при $x=2$ получаем $y=2.5$, при $x=3$ получаем $y=-0.5$. Горизонтальная прямая пересекает график ровно в двух точках при уровнях $m=-0.5$ и $m=2.5$.

Ответ: $m=-\frac12$ или $m=\frac52$

12. Постройте график функции \(y=\begin{cases}3x-3,5,&x<2,\\-3x+8,5,&2\le x\le3,\\3,5x-11,&x>3,\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: