12) Постройте векторы: а) \(2\vec a\); б) \(-\frac12\vec b\); в) \(2\vec b-2\vec a\).

По клеткам на рисунке: \(\vec a\) направлен на 2 клетки вправо, а \(\vec b\) — на 2 клетки вправо и 2 клетки вверх. Поэтому строим требуемые векторы от произвольного общего начала.

а) \(2\vec a\) — 4 клетки вправо.

б) \(-\frac12\vec b\) — 1 клетка влево и 1 клетка вниз.

в) \(2\vec b-2\vec a\): удвоение \(\vec b\) даёт 4 клетки вправо и 4 вверх, а вычитание \(2\vec a\) убирает 4 клетки вправо. Результат — 4 клетки вверх.