№ 12. Прямые KL и MN пересекаются в точке P. Сумма углов KPN и MPL равна 150°. Найдите градусную меру угла KPM.

Углы KPN и MPL — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 150°, значит каждый из них равен \(150° : 2 = 75°\).

Углы KPN и KPM — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

\(\angle KPM = 180° - 75° = 105°\).

Ответ: 105°.