№ 14. Три прямые AD, BE и CF пересекаются в одной точке O. Угол AOB = 40°, а угол COD = 80°. Найдите градусную меру угла EOF.

Так как AD и CF — прямые, лучи OA и OD противоположны, как и лучи OC и OF. Следовательно, углы AOC и DOF — вертикальные, а \(\angle AOC = \angle DOF\).

На одной стороне прямой AD углы AOB, BOC и COD образуют развёрнутый угол. Поэтому

\(\angle BOC = 180° - 40° - 80° = 60°\).

Углы BOC и EOF — вертикальные, значит, \(\angle EOF = 60°\).

Ответ: 60°.