12. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 0,9, c = 4,1 и r = 0,4.

Решение:

Используем формулу радиуса вписанной окружности:

\( r = \frac{a + b - c}{2} \)

Подставляем известные значения:

\( 0.4 = \frac{0.9 + b - 4.1}{2} \)

Умножаем обе части на 2:

\( 0.4 \times 2 = 0.9 + b - 4.1 \)

\( 0.8 = 0.9 + b - 4.1 \)

\( 0.8 = b - 3.2 \)

Находим \( b \):

\( b = 0.8 + 3.2 \)

\( b = 4 \)

Ответ: 4