12. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = (a+b-c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 0,9, c = 4,1 и r = 0,4.

Краткое пояснение:

Подставим известные значения в формулу радиуса вписанной окружности и решим уравнение относительно неизвестного катета 'b'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данную формулу: \( r = \frac{a+b-c}{2} \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( 0,4 = \frac{0,9+b-4,1}{2} \).
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 2: \( 0,4 \cdot 2 = 0,9+b-4,1 \).
4. Шаг 4: Упростим: \( 0,8 = b - 3,2 \).
5. Шаг 5: Найдем 'b': \( b = 0,8 + 3,2 \).
6. Шаг 6: Вычислим результат: \( b = 4 \).

Ответ: 4