13. Решите неравенство x² - 6x ≤ 0. 1) (-∞; 0] 2) [0; 6] 3) (-∞; 0) U (6; +∞) 4) (0; 6) Ответ:

Краткое пояснение:

Найдем корни квадратного трехчлена, чтобы определить интервалы, на которых он будет неположительным.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем к нулю квадратный трехчлен: \( x^2 - 6x = 0 \).
2. Шаг 2: Вынесем общий множитель 'x' за скобки: \( x(x - 6) = 0 \).
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 6 \).
4. Шаг 4: Построим числовую прямую и отметим корни. Парабола \( y = x^2 - 6x \) имеет ветви, направленные вверх. Таким образом, неравенство \( x^2 - 6x \le 0 \) выполняется на интервале, где парабола находится ниже оси X или на ней.
5. Шаг 5: Определим интервал: \( [0; 6] \).

Ответ: 2