12. Рассчитайте величины проекций сил F₃ и F₁ на ось 0x (рисунок примера 11), если F₃ = 16 кН; F₁ = 34,6 кН. Определите сумму проекций этих сил.

Решение:

На рисунке из примера 11:

• Сила F3 образует угол 45° с осью x.
• Сила F1 образует угол 30° с осью x (направлена под углом 30° к положительному направлению оси x).

1. Проекция силы F3 на ось 0x:

F3x = F3 * cos(45°)

F3x = 16 кН * cos(45°) = 16 кН * \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ≈ 16 кН * 0.707 ≈ 11.31 кН

2. Проекция силы F1 на ось 0x:

F1x = F1 * cos(30°)

F1x = 34.6 кН * cos(30°) = 34.6 кН * \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ≈ 34.6 кН * 0.866 ≈ 30.0 кН

3. Сумма проекций этих сил на ось 0x:

ΣF_x = F3x + F1x

ΣF_x ≈ 11.31 кН + 30.0 кН ≈ 41.31 кН

Ответ: Проекция F3x ≈ 11.31 кН, проекция F1x ≈ 30.0 кН. Сумма проекций ≈ 41.31 кН.