Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Расстояние между двумя поселками равно 54 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Первый шел со скоростью на 1 км/ч больше, чем второй. Через 6 часов они встретились. Найдите скорость каждого туриста.
Ответ:
12. Решение задачи:
- Пусть \( x \) — скорость второго туриста (км/ч).
- Скорость первого туриста — \( x + 1 \) км/ч.
- За 6 часов первый турист прошел \( 6(x + 1) \) км.
- За 6 часов второй турист прошел \( 6x \) км.
- Общее расстояние — 54 км:
\( 6(x + 1) + 6x = 54 \)
\( 6x + 6 + 6x = 54 \)
\( 12x = 54 - 6 \)
\( 12x = 48 \)
\( x = 4 \) - Скорость второго туриста — 4 км/ч.
- Скорость первого туриста — \( 4 + 1 = 5 \) км/ч.
Ответ: Скорость первого туриста — 5 км/ч, скорость второго — 4 км/ч.
Похожие
- 1. Решите уравнения: a) 6x-2(2x + 5) = 18: 6) 5(3y-2)-4y = 34; в) 3(2а +7)5(a-1) = 38; r) 8(b3)-2(3b+1)=20.
- 2. Решите уравнения, в которых переменная находится в обеих частях: a) 3x + 17 = 5x-9; 6) 7y-12 = 2y + 28; в) 4(2а-5) = 3a + 25; r) 5(b+6)-2b = 4(b+1)+12.
- 3. Решите уравнения с дробями: a) (x + 5)/3 + (x - 1)/2 = 12; 6) (2y-3)/5 = (y + 4)/3; 8) (a+2)/4+ (a + 6)/8 = 7; r) (b+6)/4 + (b-2)/2 = 5.
- 4. Упростите обе части уравнения и найдите корень: a) 2(4x-3)-3(x + 5) = 14; 6) 9(y-4)-2(3y + 5) = 5(y-8); в) 6(а + 2)-4(2a-1) = 3a+ 1; г) 7(2b-5)-3(b+4) = 5(b-1) +2.
- 5. Решите уравнения: a) 4(x-3) + 2(x + 5) = 58; 6) 3(2y +1)-5(y-4) = 37; в) 12-2(3а-5) = 4(a-7); r) 5(2-1)-3(4-c) = 7c+35.
- 6. Найдите значение выражения после решения уравнения: а) найдите 2х, если 5(х+4) + 3x = 44; 6) найдите Зу + 5, если 4(2у-1)-6 = 2(y + 7); в) найдите а/2 + 9, если 3(а + 8)-2(а-5) = 70.
- 7. Составьте уравнение и решите задачу: а) В двух коробках 96 карандашей. После того как из первой коробки переложили 12 карандашей во вторую, во второй коробке стало в 2 раза больше карандашей, чем в первой. Сколько карандашей было в каждой коробке сначала? 6) В первой пачке было в 3 раза больше открыток, чем во второй. После того как из первой пачки переложили 18 открыток во вторую, открыток в пачках стало поровну. Сколько открыток было в каждой пачке сначала?
- 8. Задумали число. Если к его половине прибавить 18, получится столько же, сколько при вычитании 12 из удвоенного задуманного числа. Какое число задумали?
- 9. Составьте уравнение и решите задачу: а) За 3 тетради и 2 ручки заплатили 143 рубля. Ручка на 11 рублей дешевле тетради. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка? 6) За 4 одинаковых блокнота и 3 одинаковых карандаша заплатили 219 рублей. Блокнот на 18 рублей дороже карандаша. Найдите цену блокнота и цену карандаша.
- 10. В двух бидонах было 74 л молока. Если из первого бидона перелить во второй 7 л, то в первом бидоне останется на 10 л меньше, чем станет во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
- 11. Решите задачи с помощью уравнения: a) На одной полке книг в 4 раза больше, чем на другой. Когда с первой полки переставили 15 книг на вторую, на первой стало на 6 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала? 6) В трех ящиках 126 кг яблок. Во втором ящике на 12 кг больше, чем в первом, а в третьем в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?
- 13. Составьте уравнение и решите задачу повышенной сложности: a) В магазине было 5 одинаковых больших коробок и 7 одинаковых маленьких коробок печенья. В большой коробке на 4 кг больше, чем в маленькой. Всего печенья было 98 кг. Сколько килограммов печенья в одной большой и в одной маленькой коробке? 6) Периметр прямоугольника равен 86 см. Длина прямоугольника на 9 см больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника.
- 14. Решите уравнения повышенной сложности: a) 2(3x-5)+4(x+1)= 3(2x+7) + 19; 6) 5(2y-3)-2(4y+5) = 3(y-11) + 41; в) (2а + 1)/3 + (a-5)/2 = (a+7)/6 +8.
