12. Решите неравенство \(\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\geq0\).

Числитель \(-12\) отрицателен и никогда не равен нулю. Дробь будет неотрицательной, если знаменатель отрицателен:

\[(x-1)^2-2<0,\]

\[(x-1)^2<2,\]

\[-\sqrt{2}

Прибавим 1 ко всем частям:

\[1-\sqrt{2}

Ответ: \(x\in(1-\sqrt{2};1+\sqrt{2})\).