12. Решите уравнение 4x (1+x) - 2x (2x + 3) = 3 - x

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
2. \(4x + 4x^2 - 4x^2 - 6x = 3 - x\)
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \((4x^2 - 4x^2) + (4x - 6x) = 3 - x\)
5. \(-2x = 3 - x\)
6. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую:
7. \(-2x + x = 3\)
8. \(-x = 3\)
9. Умножим обе части на -1:
10. \(x = -3\)

Ответ: -3