7. Вычислить $\frac{8^3 \cdot 16^4}{32^5}$

Question

$Фото задания: 7. Вычислить $\frac{8^3 \cdot 16^4}{32^5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа в виде степени двойки:

$8 = 2^3$, $16 = 2^4$, $32 = 2^5$

Подставим в выражение:

$\frac{(2^3)^3 \cdot (2^4)^4}{(2^5)^5} = \frac{2^{3 \cdot 3} \cdot 2^{4 \cdot 4}}{2^{5 \cdot 5}} = \frac{2^9 \cdot 2^{16}}{2^{25}}$

$\frac{2^{9+16}}{2^{25}} = \frac{2^{25}}{2^{25}} = 1$

Ответ: 1

7. Вычислить \(\frac{8^3 \cdot 16^4}{32^5}\)