12. Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 26.

Пусть длина стороны квадрата и ромба равна \(a\). Из площади квадрата получаем \(a^2=26\).

Площадь ромба равна произведению квадратов стороны на синус угла: \(S=a^2\sin30^\circ=26\cdot\frac12=13\).

Ответ: 13.