8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир. 1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. 2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. 3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. 4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ условий задачи

Давай разберёмся с каждым утверждением, учитывая условия:

• Условие 1: Осенью 10-классники ездили в Ярославль.
• Условие 2: Зимой поедут в Владимир не те, кто ездил осенью в Ярославль.
• Условие 3: Не все 10-классники ездили осенью в Ярославль (подразумевается, что часть ездила, часть — нет).

Разбор утверждений:

1. «Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир». Это утверждение неверно. Мы знаем, что те, кто едет в Владимир, не ездили в Ярославль. Но это не значит, что все, кто не ездил в Ярославль, поедут в Владимир. Они могут никуда не поехать.
2. «Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль». Это утверждение верно. Те, кто едет в Владимир, — это те, кто не ездил в Ярославль. Значит, те, кто не едет в Владимир, могут быть как теми, кто ездил в Ярославль, так и теми, кто не ездил. Условие говорит, что кто-то ездил в Ярославль. Значит, из тех, кто не едет в Владимир, кто-то точно ездил в Ярославль.
3. «Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир». Это утверждение верно. Это прямо следует из второго условия: «причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль».
4. «Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир». Это утверждение верно. Мы знаем, что часть учеников ездила в Ярославль, а часть — нет. Также мы знаем, что в Владимир едут те, кто не ездил в Ярославль. Но это не означает, что все, кто не ездил в Ярославль, едут в Владимир. Кто-то может не ездить никуда.

Вывод:

Верные утверждения: 2, 3, 4.

Ответ: 234