12. Simplify $$\frac{1}{2} z - \frac{1}{6} z$$

1. Заметим, что у нас есть подобные слагаемые (слагаемые с переменной z).

2. Вычтем коэффициенты перед переменной z:

• \[\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\]

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 6 — это 6.

• \[\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6}\]

4. Вычтем дроби:

• \[\frac{3-1}{6} = \frac{2}{6}\]

5. Сократим полученную дробь:

• \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

6. Припишем переменную z к результату:

• \[\frac{1}{3} z\]

Ответ: \(\frac{1}{3} z\)