12. Сторона СА угла АСО касается окружности с центром О в точке А. Его сторона СО пересекает окружность в точке В. Вычислите градусную меру меньшей дуги АВ, если \(\angle\) ACO = 33°.

Решение:

1. Так как СА — касательная к окружности, а СО — секущая, то \( \angle CAO = 90° \) (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной).
2. В треугольнике АСО: \( \angle AOC = 180° - 90° - 33° = 57° \).
3. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, градусная мера дуги АВ равна градусной мере \( \angle AOC \).

Ответ: 57°.