14. Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Построим перпендикуляр из точки В на сторону АС. Из рисунка видно, что точка С является вершиной прямого угла, то есть \( \angle C = 90° \).

Определим длины катетов треугольника АВС по клеточкам:

• Катет АС = 4 клетки.
• Катет ВС = 3 клетки.

Тангенс угла В в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (АС) к прилежащему катету (ВС):

\( \text{tg}(\angle B) = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{3} \)

Ответ: \( \frac{4}{3} \).