12. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \(\Sigma = (n-2)\pi\), где \(n\) — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите \(n\), если \(\Sigma = 9\pi\). Ответ:

Нам дана формула для суммы углов выпуклого многоугольника: \(\Sigma = (n-2)\pi\). Также известно, что \(\Sigma = 9\pi\).

Подставим известное значение \(\Sigma\) в формулу:

\[ 9\pi = (n-2)\pi \]

Чтобы найти \(n\), разделим обе части уравнения на \(\pi\):

\[ 9 = n-2 \]

Теперь добавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы найти \(n\):

\[ 9 + 2 = n \]

\[ n = 11 \]

Таким образом, количество углов многоугольника равно 11.

Ответ: 11