12 Тип 10 № 880 Найдите значение выражения (8b-8)(8b+8) - 8b(8b+8) при b = 2,6.

Краткая запись:

• Выражение: (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8)
• Найти: Значение выражения при b = 2,6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое слагаемое (8b - 8)(8b + 8), используя формулу разности квадратов \( (a-c)(a+c) = a^2 - c^2 \), где \( a = 8b \) и \( c = 8 \).
   (8b - 8)(8b + 8) = \( (8b)^2 - 8^2 \) = \( 64b^2 - 64 \)
2. Шаг 2: Упростим второе слагаемое 8b(8b + 8), используя распределительное свойство умножения.
   8b(8b + 8) = \( 8b · 8b + 8b · 8 \) = \( 64b^2 + 64b \)
3. Шаг 3: Подставим упрощенные слагаемые обратно в исходное выражение.
   (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b)
4. Шаг 4: Раскроем скобки, изменив знаки во втором слагаемом.
   64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые. Члены с \( b^2 \) взаимно уничтожаются.
   -64 - 64b
6. Шаг 6: Теперь подставим значение \( b = 2,6 \) в упрощенное выражение.
   -64 - 64 · 2,6
7. Шаг 7: Вычислим произведение 64 * 2,6.
   64 · 2,6 = 166,4
8. Шаг 8: Выполним вычитание.
   -64 - 166,4 = -230,4

Ответ: -230,4