12. Тип 15 № 356165. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, sin ∠ABC = 4/9. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot12\cdot15\cdot\frac49=40\).

Ответ: 40.