12. Тип 2 № 13122. Вычислите: \(\dfrac{14^4}{4^3\cdot49^2}\).

Разложим основания на простые множители: \(14=2\cdot7\), \(4=2^2\), \(49=7^2\).

\[\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^6\cdot7^4}=\frac{1}{2^2}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).