12. Толщина льда такова, что лёд выдерживает давление 90кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м².

Решение:

Чтобы определить, пройдёт ли трактор по льду, нужно сравнить давление, которое оказывает трактор на лёд, с давлением, которое выдерживает лёд.

Сначала рассчитаем давление, которое оказывает трактор.

Дано:

\( m \) (масса трактора) = \( 5,4 \) т = \( 5400 \) кг

\( S \) (площадь опоры гусениц) = \( 1,5 \) м²

\( P_{выдерживаемое} = 90 \) кПа = \( 90000 \) Па

Найти:

\( P_{трактора} \) — ?

Формула давления: \( P = \frac{F}{S} \). В данном случае сила \( F \) — это вес трактора, который равен \( m × g \). Примем \( g \) (ускорение свободного падения) ≈ \( 10 \) м/с².

Вычисление давления трактора:

\( F = 5400 \text{ кг} × 10 \text{ м/с}^2 = 54000 \) Н

\( P_{трактора} = \frac{54000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м}^2} = 36000 \) Па

Теперь сравним давление трактора с давлением, которое выдерживает лёд:

\( P_{трактора} = 36000 \) Па

\( P_{выдерживаемое} = 90000 \) Па

Так как давление трактора (36000 Па) меньше, чем давление, которое выдерживает лёд (90000 Па), трактор пройдёт по этому льду.

Ответ: Да, пройдёт.