12. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол АОВ равен 48°.

Дано:

• Треугольник ABC вписан в окружность с центром O.
• Угол AOB = 48°

Найти: Угол C (угол ACB)

Решение:

1. Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB.
2. Градусная мера дуги AB = 48°.
3. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.
4. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
5. Угол ACB = Угол AOB / 2 = 48° / 2 = 24°.

Ответ: 24°