4. Найдите LDEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Дано:

• Градусная мера дуги DE = 150°
• Градусная мера дуги EF = 68°

Найти: Угол DEF

Решение:

1. Угол DEF — вписанный угол, опирающийся на дугу DF.
2. Градусная мера всей окружности равна 360°.
3. Градусная мера дуги DF = 360° - (Градусная мера дуги DE + Градусная мера дуги EF)
4. Градусная мера дуги DF = 360° - (150° + 68°) = 360° - 218° = 142°.
5. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
6. Угол DEF = Градусная мера дуги DF / 2 = 142° / 2 = 71°.

Ответ: 71°