12. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость в с⁻¹, R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Дано: \( a = 45 \) м/с², \( ω = 3 \) с⁻¹. Найти: \( R \).

Используем формулу центростремительного ускорения: \( a = ω^2 R \).

Выразим \( R \) из формулы: \( R = \frac{a}{ω^2} \).

Подставим значения: \( R = \frac{45}{3^2} = \frac{45}{9} = 5 \) м.

Ответ: 5 метров.