12. Укажите номер верного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов (а не диаметров), то окружности касаются внешне. Если расстояние равно разности радиусов, то касаются внутренне.
2. Неверно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Но это не означает, что все вписанные углы в окружности равны между собой.
3. Верно. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол, опирающийся на дугу в 60°, равен 60°. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \( 60°/2 = 30° \).
4. Неверно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность. Через любые четыре точки, не лежащие на одной прямой, окружность может и не проходить.

Ответ: 3