12. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 2) Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку. 3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

Краткое пояснение:

Проанализируем каждое утверждение на истинность, используя геометрические свойства и аксиомы.

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов (d > R1 + R2), то окружности находятся вне друг друга и не пересекаются. Следовательно, это утверждение ложно.
2. Утверждение 2: Через любые две различные точки проходит ровно одна прямая. Однако через одну точку может проходить бесконечное множество различных прямых, под разными углами. Таким образом, существуют три (и более) различные прямые, проходящие через одну общую точку. Это утверждение истинно.
3. Утверждение 3: В параллелограмме противоположные углы равны (∠A = ∠C, ∠B = ∠D). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (∠A + ∠B = 180°). В общем случае, никакие два угла не равны, кроме как в прямоугольнике (все углы равны 90°) или квадрате. Утверждение «в любом параллелограмме есть два равных угла» истинно, так как противоположные углы всегда равны.

Ответ: 2, 3