8. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен С. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день соревнований?

Решение:

Общее количество выступлений: 40.

Выступления в первый день: 12.

Осталось выступлений на второй и третий дни: \( 40 - 12 = 28 \).

Эти 28 выступлений распределены поровну между вторым и третьим днями, значит, во второй день будет \( \frac{28}{2} = 14 \) выступлений.

В третий день также будет 14 выступлений.

Спортсмен С. будет выступать во второй день, если его номер по жребиюпадёт на одно из 14 выступлений второго дня.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (выступления во второй день): 14.

Общее число исходов (все выступления): 40.

Вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день:

\( P(\text{во второй день}) = \frac{\text{Количество выступлений во второй день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{14}{40} \)

Сократим дробь:

\( \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{7}{20} = 0,35 \)

Ответ: 0,35.