Ответ:

В отрицательных местоимениях и наречиях под ударением обычно пишется не, без ударения — ни. Предлог с местоимением пишется отдельно.

  1. Ничто не пугает — без ударения пишется ни.
  2. Нечем дышать — под ударением пишется не.
  3. Ни с чьими делами — частица ни; предлог отделяет местоимение.
  4. Никогда не найдёте — в отрицательном наречии без ударения пишется ни.
  5. Нисколько не сомневался — устойчивое сочетание с отрицанием: нисколько не.
  6. Неоткуда позвонить — под ударением пишется не.

Ответ: е пишется в словах «нечем», «неоткуда».