Ответ:
Мягкий знак после шипящих пишется, в частности, в наречиях (кроме исключений «уж», «замуж», «невтерпёж») и в повелительном наклонении глаголов. В кратких прилагательных, существительных мужского рода и родительном падеже множественного числа он не пишется.
- открыть настежь — наречие;
- обрежьте сучья — повелительная форма глагола;
- похож на отца — краткое прилагательное, ь не нужен;
- фальш в поведении — существительное, ь не нужен;
- пять тысяч — родительный падеж множественного числа, ь не нужен;
- страж порядка — существительное мужского рода, ь не нужен.
Ответ: а), б).
