Ответ:

Мягкий знак после шипящих пишется, в частности, в наречиях (кроме исключений «уж», «замуж», «невтерпёж») и в повелительном наклонении глаголов. В кратких прилагательных, существительных мужского рода и родительном падеже множественного числа он не пишется.

  1. открыть настежь — наречие;
  2. обрежьте сучья — повелительная форма глагола;
  3. похож на отца — краткое прилагательное, ь не нужен;
  4. фальш в поведении — существительное, ь не нужен;
  5. пять тысяч — родительный падеж множественного числа, ь не нужен;
  6. страж порядка — существительное мужского рода, ь не нужен.

Ответ: а), б).