12. Упростите при a ≠ 0: а) a⁶ · a⁻⁸; б) (a⁻²)⁴; в) (5a)⁻².

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^6\cdot a^{-8}=a^{6-8}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}\).

б) При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((a^{-2})^4=a^{-8}=\frac{1}{a^8}\).

в) Применяем правило отрицательного показателя: \((5a)^{-2}=\frac{1}{(5a)^2}=\frac{1}{25a^2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a^2}\); б) \(\frac{1}{a^8}\); в) \(\frac{1}{25a^2}\).