12. Упростите выражение (1/a + a/b²)/(a/b² − 1/a). А) (a² + b²)/(a² − b²); Б) (a² − b²)/(a² + b²); В) (a² + b²)/(ab²(a² − b²)); Г) ab(a² + b²)/(a² − b²).

Приведём числитель и знаменатель большой дроби к общему знаменателю:

1/a + a/b² = (a² + b²)/(ab²), а a/b² − 1/a = (a² − b²)/(ab²).

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь и сократим общий множитель:

[(a² + b²)/(ab²)] : [(a² − b²)/(ab²)] = (a² + b²)/(a² − b²).

Ответ: А) (a² + b²)/(a² − b²).