9. Какому числу при всех допустимых значениях a равно значение выражения (30a/(9a² − 25) + 5/(5 − 3a)) : ((3a − 5)/(3a + 5) − 1)? А) 1/2; Б) 2; В) −1/2; Г) −2.

Разложим разность квадратов в знаменателе первой дроби: 9a² − 25 = (3a − 5)(3a + 5).

Тогда первая скобка равна:

30a/((3a − 5)(3a + 5)) − 5/(3a − 5) = [30a − 5(3a + 5)]/((3a − 5)(3a + 5)) = 5/(3a + 5).

Вторая скобка: (3a − 5)/(3a + 5) − 1 = −10/(3a + 5).

Следовательно, значение всего выражения равно [5/(3a + 5)] : [−10/(3a + 5)] = −1/2. Допустимые значения исключают обращение знаменателей в ноль и деление на ноль; сокращение выполнено только при допустимых значениях.

Ответ: В) −1/2.