12. Упростите выражение (у – 7)2 – 2(у – 7)(y−9) + (y -9)². (2 балла)

Задание 12. Упрощение выражения

Нужно упростить выражение:
(y – 7)² – 2(y – 7)(y−9) + (y -9)²

Это выражение похоже на формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)².

В нашем случае:

• a = (y - 7)
• b = (y - 9)

Подставляем в формулу:

(y - 7)² – 2(y - 7)(y−9) + (y -9)² = [(y - 7) - (y - 9)]²

Теперь раскроем скобки внутри квадратных скобок:

[y - 7 - y + 9]²

y и -y взаимно уничтожаются, остается:

[-7 + 9]² = [2]² = 4

Ответ: 4