12. Упростите выражения: а) \(\frac{(x^3)^2}{x^2\cdot x^3}\); б) \(\frac{(x^4)^2\cdot x^3}{x^5\cdot (x^3)^2}\); в) \(\frac{(x^3)^3}{x^2\cdot x^4}\); г) \(\frac{(x^3)^5}{(x^2)^4\cdot x^3}\).

Используем правила: \((x^m)^n=x^{mn}\), \(x^a\cdot x^b=x^{a+b}\), \(\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}\).

1. \(\frac{(x^3)^2}{x^2\cdot x^3}=\frac{x^6}{x^5}=x\).
2. \(\frac{(x^4)^2\cdot x^3}{x^5\cdot (x^3)^2}=\frac{x^8\cdot x^3}{x^5\cdot x^6}=\frac{x^{11}}{x^{11}}=1\).
3. \(\frac{(x^3)^3}{x^2\cdot x^4}=\frac{x^9}{x^6}=x^3\).
4. \(\frac{(x^3)^5}{(x^2)^4\cdot x^3}=\frac{x^{15}}{x^8\cdot x^3}=\frac{x^{15}}{x^{11}}=x^4\).

Ответ: а) \(x\); б) \(1\); в) \(x^3\); г) \(x^4\).