12. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle OAB=\angle ABO=70°\). Тогда \(\angle AOB=180°-70°-70°=40°\).

Так как \(AD\) и \(BC\) — диаметры, лучи \(OD\) и \(OA\) противоположны, как и лучи \(OC\) и \(OB\). Поэтому \(\angle COD=\angle AOB=40°\).

В треугольнике \(OCD\) радиусы \(OC=OD\), значит, углы при основании равны:

\(\angle OCD=(180°-40°)/2=70°\).

Ответ: 70°.