12. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, углы A и B равны.

2. Пусть угол A = x. Тогда угол C = x/4.

3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°: угол A + угол B + угол C = 180°.

4. x + x + x/4 = 180° => 2x + x/4 = 180° => 9x/4 = 180° => x = 180° * 4 / 9 = 80°.

5. Угол A = 80°, угол B = 80°. Внешний угол при вершине B равен 180° - угол B = 180° - 80° = 100°.