12. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. (На рисунке: высота 50, меньшее основание 55, угол при основании 45°.)

Разность оснований равна сумме двух равных горизонтальных выступов. Для каждого выступа используем прямоугольный треугольник: выступ = 50 : tg 45° = 50. Тогда большее основание равно 55 + 2 · 50 = 155.

Ответ: 155.