12. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Для определения соответствия графиков функциям, проанализируем каждую функцию:

• 1) y = -2x² + 6x - 2
• Это парабола, ветви направлены вниз (т.к. коэффициент при x² отрицательный).
• Координаты вершины: x = -b / (2a) = -6 / (2 * -2) = -6 / -4 = 1.5.
• y = -2(1.5)² + 6(1.5) - 2 = -2(2.25) + 9 - 2 = -4.5 + 9 - 2 = 2.5. Вершина в точке (1.5, 2.5).
• График А соответствует этой функции (ветви вниз, вершина смещена вправо и вверх).
• 2) y = -2x² - 6x - 2
• Это парабола, ветви направлены вниз.
• Координаты вершины: x = -b / (2a) = -(-6) / (2 * -2) = 6 / -4 = -1.5.
• y = -2(-1.5)² - 6(-1.5) - 2 = -2(2.25) + 9 - 2 = -4.5 + 9 - 2 = 2.5. Вершина в точке (-1.5, 2.5).
• График Б соответствует этой функции (ветви вниз, вершина смещена влево и вверх).
• 3) y = 2x² + 6x + 2
• Это парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² положительный).
• Координаты вершины: x = -b / (2a) = -6 / (2 * 2) = -6 / 4 = -1.5.
• y = 2(-1.5)² + 6(-1.5) + 2 = 2(2.25) - 9 + 2 = 4.5 - 9 + 2 = -2.5. Вершина в точке (-1.5, -2.5).
• График В соответствует этой функции (ветви вверх, вершина смещена влево и вниз).

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3