13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для решения данного задания необходимо проанализировать каждое из представленных неравенств: 1) \( x^2 + 15 \le 0 \) Квадрат любого числа всегда неотрицательный (больше или равно 0). Значит, \( x^2 \ge 0 \). Прибавив 15, получим \( x^2 + 15 \ge 15 \). Таким образом, выражение \( x^2 + 15 \) всегда больше или равно 15 и никогда не будет меньше или равно 0. Следовательно, неравенство \( x^2 + 15 \le 0 \) не имеет решений. 2) \( x^2 + 15 \ge 0 \) Как было показано выше, \( x^2 + 15 \ge 15 \). Это выражение всегда больше или равно 0. Значит, неравенство \( x^2 + 15 \ge 0 \) имеет решения для любого x. 3) \( x^2 - 15 \le 0 \) Это неравенство можно переписать как \( x^2 \le 15 \), которое имеет решения, например, \(x = 0\), \(x = \pm\sqrt{15}\), и все значения x между этими пределами. 4) \( x^2 - 15 \ge 0 \) Это неравенство можно переписать как \( x^2 \ge 15 \), которое также имеет решения, например, \(x=4\) или \(x=-4\), и все значения x больше или равные \(\sqrt{15}\) или меньше или равные \(-\sqrt{15}\). **Вывод:** Неравенство, которое не имеет решений, это: \( x^2 + 15 \le 0 \). **Ответ:** 1)