12. В треугольнике ABC: AC = 6√2, AB = 12, ∠B = 30°; угол A обозначен x.

Если требуется найти x, применим теорему синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\). Тогда \(\sin C=\frac{12\sin30^\circ}{6\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\), поэтому \(C=45^\circ\) или \(C=135^\circ\). Сумма углов треугольника даёт соответственно \(x=105^\circ\) или \(x=15^\circ\). На схематическом рисунке угол C острый, что соответствует варианту \(C=45^\circ\), но рисунок сам по себе не задаёт точные величины углов.

Ответ: без дополнительного условия возможны x = 105° или x = 15°.