12. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса, \(\angle BAD=26^\circ\). Высота CH перпендикулярна AB, значит угол между прямыми AD и CH равен \(90^\circ-26^\circ=64^\circ\).

Луч OA направлен противоположно лучу OD на биссектрисе, поэтому искомый угол \(AOC\) дополнительный к углу между лучами OD и OC: \(180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Ответ: 116°.