12. В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 20, AC = 4√91. Найдите синус угла BAC.

Опустим высоту из вершины B на основание AC. В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам, поэтому половина основания равна 2√91.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 20:

sin ∠BAC = √(20² − (2√91)²) / 20 = √(400 − 364) / 20 = 6/20 = 3/10.

Ответ: 3/10.