12. В треугольнике ABC известно, что BC = 8, sin A = \(\frac{1}{4}\), внешний угол при вершине C равен 150°. Найдите AB.

Внутренний угол при вершине C смежен с внешним: \(\angle C=180^\circ-150^\circ=30^\circ\). По теореме синусов \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\).

Подставим данные: \(AB=\frac{8\sin30^\circ}{1/4}=\frac{8\cdot1/2}{1/4}=16\).

Ответ: 16.