12. В треугольнике ABC сторона BC разделена на четыре равные части, и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB, равной 18 см (рис. 6.11). Найдите отрезки этих прямых, заключённые внутри треугольника.

Каждый из трёх отрезков, проведённых параллельно стороне AB, образует с вершиной C треугольник, подобный треугольнику CBA.

Сторона BC разделена на 4 равные части, поэтому длины параллельных отрезков пропорциональны числам \(1\), \(2\) и \(3\):

1. \[18\cdot\frac{1}{4}=4.5\text{ см};\]
2. \[18\cdot\frac{2}{4}=9\text{ см};\]
3. \[18\cdot\frac{3}{4}=13.5\text{ см}.\]

Ответ: 4,5 см; 9 см; 13,5 см.